超聲波頻譜分析方法可以用于評(píng)價(jià)呈現(xiàn)周期性的表面特性。盡管從理論分析角度測(cè)量周期性和測(cè)量表面粗糙度完全不同，但兩者在實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法上卻完全一樣。對(duì)于超聲波而言，周期性表面的作用相當(dāng)于衍射柵。設(shè)超聲波波長(zhǎng)為 ，為超聲波入射角，則在滿足下式時(shí)出現(xiàn)背散射超聲波的強(qiáng)度峰:

 

式中，m為衍射階數(shù):d₁為衍射柵間距常數(shù)。在以下頻率處可以觀察到回波頻譜的衍射線:

 

式中，c為超聲波探頭與被檢測(cè)表面之間耦合液的超聲波聲速。

圖8-8為在不同周期性表面獲得的衍射峰值處頻率對(duì)sin 倒數(shù)的曲線圖，據(jù)此可以根據(jù)超聲波測(cè)量數(shù)據(jù)求出衍射柵間距d₁。對(duì)于一定的衍射階數(shù)m，衍射峰對(duì)應(yīng)頻率與入射角正弦值倒數(shù)形成散布在一條直線附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，該直線的斜率為mc/2d₁，根據(jù)每一個(gè)衍射階或根據(jù)測(cè)試的全部模式便可以確定d₁值。

利用干涉原理可以解釋從周期性粗糙表面獲得的背散射信號(hào)的頻譜峰。這些峰值是由于周期性表面不同部位產(chǎn)生的稍有延遲的散射回波之間相互干涉造成的。如3.7節(jié)所述，兩個(gè)回波信號(hào)的頻譜可以看做是一個(gè)信號(hào)頻譜的調(diào)制形式。與此相同，由表面等間距散射體產(chǎn)生的若干回波信號(hào)同時(shí)對(duì)頻譜進(jìn)行調(diào)制，便可以觀察到上述現(xiàn)象。

調(diào)制頻率只同超聲回波之間的時(shí)間間隔有關(guān)，且調(diào)制頻譜的極大值和極小值頻率與兩個(gè)信號(hào)頻譜的極大值、極小值頻率相同，但峰谷值更陡直。實(shí)際測(cè)試過程中應(yīng)使用較寬的時(shí)間閘門，以將表面全部回波都包含在內(nèi)，也就是把全部信號(hào)當(dāng)作一個(gè)信號(hào)進(jìn)行分析，從而可以使頻譜峰谷陡直的極大值特征顯現(xiàn)出來。

當(dāng)衍射聲柵不理想，以及表面的散射體并非完全等間距分布時(shí)，被測(cè)表面產(chǎn)生的大量信號(hào)將導(dǎo)致調(diào)制頻譜的譜峰間距不等。由于每對(duì)散射體都會(huì)產(chǎn)生特征調(diào)制，所以得到的頻譜可能相當(dāng)復(fù)雜。為此可以先用空間均值法進(jìn)行評(píng)價(jià)，以便在整個(gè)隨機(jī)變化的頻譜中增強(qiáng)具有統(tǒng)計(jì)意義的頻譜特性。如果無法清楚地辨認(rèn)出衍射峰，可以借助倒頻譜(Cepstrum)分析方法將表面的周期性變化從噪聲數(shù)據(jù)中尋找出來。

研究表明：由機(jī)加工紋理產(chǎn)生的不完全非連續(xù)衍射聲柵散射具有相當(dāng)復(fù)雜的頻譜，但利用背散射超聲測(cè)量方法能夠精確地計(jì)算出衍射聲柵間距。有人還對(duì)方眼網(wǎng)和兩維雕刻表面的周期性檢測(cè)作過研究，發(fā)現(xiàn)用超聲方法測(cè)得的粗糙表面周期性同實(shí)物相當(dāng)吻合。

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