盡管干涉模型在預(yù)測缺陷的尺寸和空間取向上具有很好的適用性，但該模型無法解釋反射波頻譜圖上出現(xiàn)的不規(guī)則形狀。例如，無論測量結(jié)果多么精確，?f在整個頻率范圍內(nèi)不是常量而是變量。又如，即使當(dāng)多個脈沖在時域上相互分隔開，它們之間不可能發(fā)生干涉的條件下，按照干涉模型進(jìn)行計算仍然能夠得到缺陷尺寸和空間取向的正確結(jié)果。此外，頻譜圖上還存在一些不規(guī)則位置，它們提供的是關(guān)于相對衰減和相位移動的信息。

Simpson發(fā)展了一個基于傅里葉變換的理論，并將它應(yīng)用于干涉回波頻譜分析，給出了這類實(shí)驗(yàn)的一個新解釋。他通過研究表明，可以從上述頻譜中提取到更多信息，并進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)用以驗(yàn)證上述原理。上述頻譜被認(rèn)為是兩個脈沖之間時間延遲的結(jié)果。

設(shè)有一個在某時刻持續(xù)時間為2T的時間信號f(t)，另一個信號由間隔2t0的兩個完全相同的f(t)疊加而成。分析比較兩者的傅里葉變換結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩個脈沖信號疊加后對應(yīng)的頻譜的模只比單個脈沖時的模多了一個系數(shù) 。換句話說，兩個信號頻譜的包絡(luò)同單個信號時是相同的，但疊加信號的頻譜出現(xiàn)了極大值和極小值，且極大值和極小值出現(xiàn)的位置與t0有關(guān)。

設(shè)?t是兩個脈沖波之間總的時間延遲，進(jìn)一步計算可以得到相鄰兩個極大值點(diǎn)之間的頻率間隔為

 

因?yàn)榇颂幩枋龅倪@兩列波可以是缺陷邊界上兩個端點(diǎn)處的反射波，也可以是測厚時試樣上下表面的反射波，因此利用該方法可以計算缺陷尺寸，也可以測算薄層反射體的厚度。

借助該模型，能夠解釋前邊提到的?f在整個頻譜范圍內(nèi)是變化的而不是常量的現(xiàn)象。

為了驗(yàn)證頻譜分析模型的正確性，研究中選用了一個具有單位幅度，持續(xù)時間為2T(=2μs)的矩形脈沖波進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。矩形脈沖波頻譜分析計算結(jié)果為

 

圖6-20給出了相應(yīng)的信號發(fā)生器和頻率計數(shù)器得到的頻譜分析結(jié)果，所得結(jié)果在幅度和頻率上都與式(6-8)給出的結(jié)果符合良好。

在此基礎(chǔ)上加入了另一個同上述矩形脈沖波完全相同的脈沖波，兩者之間的時間間隔為10μs。疊加信號頻譜分析結(jié)果如圖6-21所示。從中可以看到，圖6-20和圖6-21頻譜的包絡(luò)是完全相同的。圖6-21只是在圖6-20包絡(luò)的基礎(chǔ)上加入了調(diào)制特征。該頻譜的測量結(jié)果同樣與理論計算結(jié)果符合得非常好，并且還觀察到了理論預(yù)測的頻率移動特征。

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