當(dāng)超聲波遇到外形比較尖銳的反射體時(shí)(實(shí)際情況中大多數(shù)缺陷都屬于這類反射體)，過去針對(duì)聲波與球體或有限大小的圓柱體之間的衍射問題發(fā)展出的研究方法變得不再適用。為此，Keller提出了一種電磁波衍射原理，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚型軌蚪鉀Q二維孔隙或任意形狀反射體的衍射問題。

幾何衍射理論假定當(dāng)聲波遇到邊界時(shí)，除了反射、折射和透射波之外，還存在衍射波。入射波和衍射波與邊界的夾角相同，且分別位于入射點(diǎn)處邊界法平面的兩側(cè)。一束入射波可以產(chǎn)生無限多個(gè)衍射波，這些衍射波的軸線均與入射點(diǎn)處缺陷邊界的法線方向相同。進(jìn)一步假定這些衍射波的幅度和相位之間存在內(nèi)在聯(lián)系，各束衍射波幅度的變化可以通過能量守恒定律確定。入射波的波場(chǎng)強(qiáng)度可以表達(dá)為如下形式 :

式中， 和 是入射波初始點(diǎn)處的幅度和相位； 和 是波前的曲率半徑；k為波數(shù)；s是聲波傳播的距離。假定衍射波的能量場(chǎng)正比于入射波的能量場(chǎng)，并引入衍射系數(shù)表示這種比例關(guān)系。當(dāng)平面標(biāo)量波在半無限大平面上發(fā)生衍射時(shí)，可以得到衍射波的確定解。對(duì)該確定解進(jìn)行漸近展開就可以求得衍射系數(shù)。然后，將上述求解結(jié)果同按照幾何原理求解所得的結(jié)果進(jìn)行比較。任意點(diǎn)處衍射波的能量場(chǎng)強(qiáng)度可以用如下形式表示:

式中，a表示衍射體(縫)的半徑; β是入射波與缺陷邊界入射點(diǎn)處法線的夾角;是β沿弧長方向的導(dǎo)數(shù); 是衍射波與缺陷邊界入射點(diǎn)處法線的夾角;是入射角；s是入射點(diǎn)到探頭之間的距離; a是衍射角。圖6-14所示為衍射模型的示意圖。在某一給定點(diǎn)處的總衍射場(chǎng)等于該點(diǎn)所有波場(chǎng)的疊加。

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