濾波技術(shù)是剔除噪聲中應(yīng)用最為廣泛的一種方法。通過抑制信號(hào)的某些頻率成分，濾波可以實(shí)現(xiàn)對信號(hào)頻率的修正。由于任何信號(hào)，任意類型（電的，機(jī)械的等）的裝置都可用頻率域的函數(shù)來表示，因此，任何裝置都可看成是濾波器。

根據(jù)濾波器的選頻作用，可以把濾波器分成四類，如圖5-5所示。其中，和 分別被稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率， 與 之間則稱為過濾帶。對于低通和高通濾波器，分別各有一個(gè)通帶、一個(gè)阻帶和一個(gè)過渡帶；帶通濾波器有兩個(gè)阻帶、一個(gè)通帶和兩個(gè)過渡帶；而帶阻濾波器則有一個(gè)阻帶、兩個(gè)通帶和兩個(gè)過渡帶。

1)低通濾波器。如圖5-5a所示，通帶范圍是，高于 為阻帶。

2)高通濾波器。通帶范圍是，低于 為阻帶，如圖5-5b所示。

3)帶通濾波器。通帶范圍是，通帶兩側(cè)都為阻帶，或是較狹窄的過渡帶，如圖5-5c所示。

4)帶阻濾波器。阻帶范圍是 ,阻帶兩側(cè)都為通帶，或是較狹窄的過渡帶，如圖5-5d所示。

設(shè)某時(shí)域信號(hào)S(t)，對應(yīng)的傅里葉變換為s(f)，濾波器傳遞函數(shù)為H(f)。從數(shù)學(xué)角度看，濾波相當(dāng)于是s(f)與H(f)的相乘處理，如圖5-6所示。

通過頻率濾波器后，相當(dāng)于原時(shí)域信號(hào)S(t)被修改成為。根據(jù)卷積定理，S(t)、  以及濾波器對應(yīng)時(shí)域信號(hào)h(t)之間存在下列關(guān)系:

 

式中，S(t)為濾波前信號(hào)； h(t)為濾波器傳遞函數(shù)H(f)的反博里葉變換。

h(t)也稱為脈沖函數(shù)，因?yàn)槿绻麨V波器的輸入端為陡直脈沖激勵(lì)，其具有平坦頻譜，則濾波器輸出信號(hào)正好與此函數(shù)相一致。圖5-7所示為圖5-6中的矩形帶通濾波器的脈沖函數(shù)。該信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

 

從有理性角度而言，該脈沖函數(shù)似乎無物理意義，因?yàn)樗跁r(shí)間上存在t<0的情況(意味著輸出信號(hào)產(chǎn)生在輸入激勵(lì)信號(hào)出現(xiàn)之前，有違因果律)。實(shí)際的濾波器在通帶與阻帶之間具有平滑的過渡區(qū)，其脈沖函數(shù)為一時(shí)限函數(shù)。圖5-8為無損檢測中用來優(yōu)化檢測靈敏度的典型帶通濾波器。

某些材料中的超聲波衰減與頻率之間有依從關(guān)系，這也可以看做是濾波效應(yīng)。因此，可以采用材料的傳遞函數(shù)來評(píng)價(jià)介質(zhì)的物理和幾何特性。

 

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